克利福德代数（Clifford algebra），又称几何代数（Geometric algebra），是综合了内积和外积两种运算，在几何和物理中在很多应用的一门数学学科。克利福德代数是复数、四元数和外代数的推广。

它的主要贡献者有：Hamilton（四元数），Grassmann（外代数），Clifford，Hestenes等等。

Hestenes是克利福德代数的发扬光大者，Hestenes的主要著作有：

《Space-time algebra》，在这本书中，Clifford algebra被引入到狭义相对论中。

《Clifford Algebra to Geometric Calculus》，在这本书中，Clifford algebra结合了微积分，成为更强大的数学工具。

《New Foundations for Classical Mechanics》，在这本书中，经典物理学被Clifford algebra这种数学语言重新书写。

还有一些将Clifford algebra应用于广义相对论、量子力学、量子场论、射影几何、微分几何、共形几何等等中的著作。